مقایسه مقاومت بتن با الیاف فولادی و بتن معمولی با استفاده از الگوریتم های یادگیری ماشین بخش 3

4- نتایج و بحث

مقاومت‌های فشاری و خمشی بتن با الیاف فولادی از طریق فنون مختلف یادگیری– ماشین پیش‌بینی شد. مقادیر پیش‌بینی با مقادیر واقعی مقایسه شدند تا امکان‌پذیری استفاده از الگوریتم‌های ماشین-یادگیری مشخص شود و ویژگی‌های مهم 5 الگوریتم که عالی‌ترین کارایی را داشتند به‌طور تفصیلی تحلیل شد تا از قابلیت اعتماد هر یک از مدل‌ها اطمیان حاصل شود.

4-1   مقاومت فشاری

در جدول 1 نتایج پیش‌بینی یادگیری ماشین مقاومت فشاری بتن با الیاف فولادی فهرست شده است. تخمین مقاومت فشاری بتن با الیاف فولادی با انواع فنون یادگیری- ماشین نشان داد الگوریتم با بهترین کارایی الگوریتم  XGBoostبود. مقدار کارایی مربوط به خطای جذر میانگین مربعات 6144_/3 و خطای مطلق میانگین 3540_/2 بود. کارایی پیش بینی شده رگرسیون لاسو بدترین پیش‌بینی بود. مقدار خطای جذر میانگین مربعات 3005_/18 و خطای مطلق میانگین 8517_/14بود. اختلاف میان خطای جذرمیانگین مربعات و مقدار خطای مطلق میانگین بین دو روشXGBoost  و رگرسور لاسو به ترتیب 14 و 12 مگاپاسکال بود.

بعلاوه، رگرسورهای XGBoost، تقویت گرادیان، جنگل تصادفی،و رگرسور درخت تصمیم بهتر از رگرسیون نزدیک‌ترین همسایه K، رگرسیون خطی و پرسپترون چندلایه عمل نمودند اگرچه تنظیماتی برای جلوگیری از بیش‌برازش مدل‌ها اعمال شد.

در شکل 4، می‌توان دید مدل‌هایی که با الگوریتم‌هایی همچون رگرسورهای،XGBoost  ،تقویت گرادیان، آدابوست، جنگل تصادفی و درخت تصمیم ایجاد می‌شوند اندازه‌های واقعی را خوب پیش‌بینی می‌کنند. با وجود این، مدل‌های ایجاد شده با رگرسورهای خطی، نزدیک‌ترین همسایه به k رگرسور ریج، رگرسور لاسو، پرسپترون چندلایه و رگرسیون بردار پشتیبان دارای انحراف نسبتاً پهنی هستند که از خط مرکزی دارای فاصله هستند و اختلاف معنی‌داری از اندازه گیری‌های واقعی دارند. به‌طور کلی، کارایی روش‌های تقویت- محور خوب بود و الگوریتم‌های درخت- محور کارایی‌های نسبتاً خوبی نشان دادند. اگرچه، کارایی مدل‌های خطی (یعنی، رگرسیون‌های لاسو، خطی و ریج) ضعیف بودند و این به دلیل پیچیدگی همبستگی میان مقاومت و نسبت‌های اختلاط در بتن بود. در مورد مدل‌های نزدیکترین همسایه  kچون ماهیت الگوریتم‌ها بر اساس پیش‌بینی با داده‌های مشابه بود، مشخص شد، وقتی ورودی‌ها داده‌هایی جدید بودند، پیش‌بینی بدون وجود داده‌های مشابه در داده‌های آموزشی دشوار بود. بعلاوه،اندازه‌گیری دقیق پیکر‌بندی هر نرون و لایه دشوار بود چون در مدل پرسپترون چندلایه در زمان محاسبه وز‌ن‌های هر لایه از تعداد کمی داده استفاده می‌نمود.

در شکل 5، 5 الگوریتم پیش‌بینی بهتر از نظر ویژگی‌های مهم مقایسه شدند. تحلیل نشان داد میکروسیلیس، نسبت آب به سیمان، و اندازه ذرات درشت نسبت به دیگر متغیرها فاکتورهای غالب در مقاومت فشاری بتن الیاف فولادی بودند. در بین این عوامل، میکروسیلیس معنی‌دارترین مقادیر موثر بر مقاومت فشاری را داشت. در مقابل، جز حجمی و نسبت ابعادی الیاف فولاد نسبتاً معنی‌دار نبودند بدین معنی که ظاهراً تاثیر کوچکی بر مقاومت خمشی داشتند. کوکسال و همکاران[16]  گزارش نمودند مقاومت فشاری بتن با افزایش مقدار میکرو‌سیلیس افزایش می‌یابد. در مطالعه قبل با افزایش اندازه بیشینه ذرات مقاومت فشاری کاهش یافت[17]. یازیسی و همکاران[18] اشاره نمودند که استفاده از الیاف در بتن مقاومت فشاری را فقط به میزان حدود 4 تا 19 درصد افزایش می‌دهد که در مقایسه با مقاومت کششی و خمشی بسیار کم است. یو[1] و همکاران [19]نیز گزارش نمودند با افزودن الیاف فولادی به بتن مقاومت فشاری آن افزایش و کاهش بی‌معنی پیدا می‌کند که با یافته‌های هسو و هسو[2][20] مطابقت دارد. از این رو، بر اساس مقادیر ویژگی مهم و مطابقت با بررسی‌های گذشته الگوریتم های یادگیری-ماشین مقاومت فشاری منطقی بنظر می‌رسد.

با توجه به همبستگی میان مقاومت فشاری و متغییرهای مد نظر روشن است که مقاومت فشاری با افزایش نسبت آب به سیمان و اندازه ذرات درشت کاهش می‌یابد و با مقدار میکروسیلیس افزایش می‌یابد. با وجود این، مقاومت فشاری بتن با الیاف فولادی به طور معنی‌داری تحت تاثیر نسبت S/a، مقدار فوق روان‌کننده، جز حجمی الیاف، و نسبت ابعادی الیاف نبود. جز حجمی الیاف و نسبت ابعادی تاثیر بسیار کمی داشتند. یانگ و همکاران [21] گزارش کردند که تاثیر جز حجمی الیاف بر مقاومت فشاری نامعلوم است چون پخش الیاف به دلیل غلظت‌های زیاد الیاف مختل می‌شود و منجر به ایجاد ترک در ضعیف‌ترین نواحی با مقدار ناکافی و فشردگی ضعیف بتن در آن نواحی می‌شود. فضاهای خالی هوایی در خمیر سیمان هیدراته با افزایش جز حجمی الیاف باعث تغییر بسیار اندک مقاومت فشاری می‌شود. بعلاوه، یو وهمکاران[22] گزارش نمودند مقاومت فشاری با افزودن الیاف فولاد به بتن معمولی به‌میزان زیاد کاهش یافت اما با افزودن الیاف فولادی به بتن با مقاومت بالا و بسیار بالا افزایش یافت. این تصدیقی بر تاثیر بیشتر متغییرهای نسبت آب به سیمان، اندازه ذرات درشت، مقدار میکرو‌سیلیس بر مقاومت فشاری بتن است.

2-4  مقاومت خمشی

کارایی مدل‌های پیش‌بینی مقاومت خمشی بتن الیاف فولادی در جدول 2 ارائه شده است. الگوریتم تقویت گرادیان بهترین کارایی را نشان داد، مقدار خطای جذر میانگین مربعات 5111_/1 و خطای مطلق میانگین 1841_/1 بود. در میان مدل‌های پیش‌بینی، مدل پرسپترون چندلایه با مقدار خطای جذر میانگین مربعات 4133_/3 وخطای مطلق میانگین 7871_/2 مشابه کارایی مدل های پیش‌بینی مقاومت فشاری بود. کارایی 5 مدل بالا (تقویت گرادیان، XGBoost، جنگل تصادفی، آدابوست، و رگرسورهای درخت تصمیم) با هم مشابه بودند.

جدول1-نتایج الگوریتم های یادگیری ماشین برای مقاومت فشاری

مدل‌های خطی، ریج، بردار پشتیبان، رگرسیون لاسو و مدل پرسپترون چندلایه اختلاف‌های معنی‌داری نسبت به مقاومت های خمشی واقعی نشان دادند. رخداد این پیش‌بینی‌های ضعیف در نتیجه مشکلاتی همچون پیچیدگی موجود در اختلاط بتن و تعداد محدود داده‌هاست. به‌طور مشابه، کارایی پیش‌بینی الگوریتم‌های فنون تقویت و روش درخت تصمیم صرف‌نظر از تعداد داده‌ها کاملاً خوب بود. بنابر این استفاده از الگوریتم‌های تقویت- محور و درخت- محور برای پیش‌بینی مقاومت خمشی بتن الیاف فولادی مناسب بود.

بهترین مدل پیش‌بینی انتخاب شد، که نشان می‌دهد اختلاف معنی‌داری در مقایسه با پیش‌بینی مدل مقاومت فشاری وجود دارد. در مدل‌های پیش‌بینی قبلی مقاومت فشاری، تاثیر جز حجمی الیاف و نسبت ابعادی معنی‌دار نبودند، اما جز حجمی الیاف و نسبت ابعادی بر مقاومت خمشی بتن الیافی فولادی تاثیر داشت. همانطور که می‌توان انتظار داشت مقاومت خمشی با این پارامتر‌ها افزایش یافته‌اند. برخلاف ویژگی مهم تحلیل مقاومت فشاری، ویژگی مهم میکروسیلیس، جز حجمی الیاف و نسبت S/a بیشتر از نسبت آب به سیمان بود. متغیر های دیگر (اندازه ذرات درشت، فوق روان کننده، خاکستر بادی، و نسبت ابعادی الیاف) به‌طور غیر معنی‌دار بر مقاومت خمشی بتن الیاف فولادی تاثیر داشت. مقاومت خمشی بتن با الیاف فولادی با افزایش جز حجمی الیاف و مقدار میکروسیلیس افزایش یافت که این نتیجه مشابه نتایج مطالعات قبلی [23] و نشانگر قابلیت اعتماد مدل پیش‌بینی است. بنظر می‌رسد هر چه نسبت آب به سیمان کم باشد، مقاومت خمشی بتن با الیاف فولادی کاهش می‌یابد. با وجود این، در مورد متغیرهای دیگر روال مشخصی برای تاثیر بر مقاومت خمشی وجود نداشت. از این رو، می‌توان نتیجه گرفت افزودن الیاف فولاد تاثیر بیشتری بر مقاومت خمشی نسبت به مقاومت فشاری بتن دارد. قاشقلو[3] و همکاران[24] گزارش نمودند میکروسیلیس در بهبود مقاومت خمشی بتن با الیاف فولادی موثر است و یو و همکاران دریافتند با کاهش نسبت آب به سیمان مقاومت خمشی بتن با الیاف فولاد افزایش می‌یابد. این یافته‌ها با پیش‌بینی‌های یادگیری ماشین در این بررسی مطابقت دارد. هر دو مقاومت خمشی و فشاری به‌طوری مستدل با استفاده از رگرسورهای تقویت گرادیان، XGBoost، آدابوست، رگرسور درخت تصمیم و الگوریتم جنگل تصادفی پیش‌بینی شد. در مقابل، کارایی رگرسور نزدیک‌ترین همسایه k، رگرسور خطی، رگرسور ریج، رگرسور بردار پشتیبان، رگرسور لاسو و

شکل5- ویژگی مهم مقاومت فشاری

الگوریتم پرسپترون چندلایه نسبتاً ضعیف بودند. رگرسور ریج، رگرسور لاسو، و رگرسور بردار پشتیبان از رگرسور خطی هم کارایی بدتری داشتند. این به دلیل دارا بودن تنظیمات بیشتر نسبت به رگرسور خطی بود که منجر به برتر شدن کارایی شد.

بعلاوه، تحلیل ویژگی مهم 5 مدل برتر نشان داد میکروسیلیس و نسبت آب به سیمان مهم‌ترین متغیرهای اختلاط در پیش‌بینی مقاومت فشاری بود و میکروسیلیس و جز حجمی الیاف مهم‌ترین متغیر در پیش‌بینی مقاومت خمشی بود.

با وجود این، روش پرسپترون چند لایه که به‌طور گسترده در مطالعات قبلی استفاده شد، پیش‌بینی ضعیفی از خواص مکانیکی بتن الیاف فولادی ارائه داد. این ناشی از دشواری ساخت نرون و لایه به علت عدم وجود داده کافی در زمان پیکربندی پرسپترون چند لایه و توقف زودهنگام یادگیری برای اجتناب از بیش برازش است.